在小学数学寻找数学规律题中，有一个非常神秘且有趣的数列，数列形式如下：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987……，这个数学的规律就是它的第一项、第二项是1，从第三项开始每一项都等于它的前两项之和。
斐波那契数列
这个数列是由意大利数学家斐波那契(fěi bō nà qì)提出的，所以叫斐波那契数列。又因这一数列是斐波那契通过兔子繁殖规律例子而引入的，所以又叫兔子数列。另外非常有趣的是这个数列随着项数的不断增加，前一项与后一项的比值越来越接近黄金分割比，所以又称为黄金分割数列。
斐波那契数列
1. 斐波那契数列与兔子繁殖问题
一般而言，兔子在出生两个月后就算长大成年了，就有了繁殖能力，一对成年兔子每个月能生出一对小兔子来。我们假设所有兔子都不死，每次都是只生1对兔子。那么一年以后可以繁殖多少对兔子？
兔子繁殖问题
我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：
第一个月，只有1对刚出生的小兔子；
第二个月，小兔子还没长成年，还是只有1对兔子；
第三个月，兔子长成年了，同时生了1对小兔子，因此有两对兔子；
第四个月，成年兔子又生了1对兔子，加上自己及上月生的小兔子，共有3对兔子；
第五个月，成年兔子又生了1对兔子，第三月生的小兔子现在已经长成年了且生了1对小子，加上本身两只成年兔子及上月生的小兔子，所以一共是5对兔子。
……，依次类推列表如下：
兔子数列
从表中可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项
2. 斐波那契数列与黄金分割关系
更有意思的是，当这个数列项数无限增加时，前一项与后一项的比值越来越接近黄金分割0.618。例如：
1÷1=1，1÷2=0.5，2÷3=0.666…，3÷5=0.6，5÷8=0.625…………，55÷89=0.617977……………144÷233=0.618025…46368÷75025=0.6180339886……
越到数列后面，这些比值越接近黄金比。
黄金分割数列
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