植树问题教学设计
【教学目标】
1、通过分析具体事例，知道“植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的 关系和变化规律。能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，培养应用意识和解决实际问题的
能力。
2、经历观察、比较、发现、概括等数学活动，提高研究意识和探究能力，感悟一一对应、数形 结合等方法，体会模型思想。
3、体会“植树问题”在生活中的应用价值，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识，
渗透数学审美等德育精神。
【教学重点】理解并掌握“植树问题”三种情况及间隔数与棵数之间的关系和变化规律。
【教学难点】理解一一对应的数学思想，抽象出植树问题的数学模型。
【教学准备】多媒体课件、小树模型
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
1、师：在学习新知识之前，我们先欣赏一段视频。
课件出示手影表演视频。
师：这精彩的手影表演，是利用我们的双手和灯光演绎的，我们的双手不仅在生活中给予我们很 大的帮助，其中还蕴含着不少数学知识。下面我们一起举起右手，手指张开，观察，有根手指? 有几个手指缝?在数学中，像这样，两根手指之间我们称作间隔。数一数现在有多少个间隔?对， 4个，像这样，间隔的数量，在数学中，我们称为间隔数。那下面，(放下一根手指),有几根手
指?间隔数又是多少?
2、在生活中找间隔：师：我们再次体验一下，请这一排同学起立，他们中间有几个间隔?再请
这一列同学起立，他们之间有几个间隔?间隔间的距离叫做间隔数(板书)。师：今天我们利用
与间隔数有关的数学知识解决“植树问题”
(板书：植树问题)
出示植树图片，让学生说一说植树有什么好处。
3、出示情境图：学校要在通往图书馆的小路一侧栽树，小路全长20米，每隔5米栽一棵。(引 导学生获取相关的数学信息，让学生说一说：从题中你了解到了哪些信息?重点帮助学生弄清楚
下列数学信息的含义： “ 一边” “每隔5米栽一棵”)
引导学生提出数学问题
二、合作探索，研学新知
1. 通过划线段图使学生感知：求间隔数就是求全长里面有几个间距，列式为：全长÷间距=间隔
数。
2. 感知“植树问题”的三种情况。学生画一画、栽一栽，交流栽法及计算方法，学生汇报，得 出三种不同的情况。小结：从头栽到尾，在数学上称为“两端都栽”,不栽头只栽尾，可以称为“只 栽一端”,既不栽头也不栽尾，称为“两端不栽”。
3. 探究“只栽一端”师：你能用算式表示出栽树的棵数吗?汇报交流每个数字表示的含义，重 点强调20÷5=4中的4表示4个间隔，为什么间隔数4=棵树4呢?强调4个间隔对应4棵树，
用到数学中一一对应的关系。
20÷5=4(个) → 4(棵)
得出只栽一端：棵数=间隔数
4. 类比迁移，在“相同与不同”中建立三种情况的联系。问：两端都栽和两端不栽时，棵数和
间隔数又有怎样的关系呢?
学生指一指，汇报交流，得出结论。板书：两端都栽：棵数=间隔数+1;两端不栽：棵数=间隔
数-1。
5.学生伸出右手，通过握住手指的方法，进一步感知两端都栽、只栽一端、两端不栽的情形，体
会各情况下间隔数与棵树的关系。
三、 感受生活中的“植树问题”,体会模型思想
依次出示下列情境图，让学生判断是不是植树问题，树种在了哪里，属于植树问题中的哪种情况。
出示情境图：排队(两端都栽的);带剪刀的绳子(两端不栽的)。
四、灵活运用，解决实际问题
1. 学校门前有一条长50米的小路，计划在小路一旁植树，每5米栽一棵。需要多少棵树苗? 进一步回顾两端都栽、只栽一端、 一端不栽的情况。
2. 每5米装一盏灯，你知道桥的两边各装了多少盏灯吗?
计算完成后，将问题更改为桥的两边共装了多少盏灯吗?让学生体会两者的区别。
五、 回顾知识，精彩回放.
师：通过这节课的学习，同学们都有哪些收获?师适时点拨。
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