说到万有引力，你可能会觉得是一种十分强的力，因为地球和太阳之间的万有引力拉住了地球没有飞出太阳系。但其实，引力作用十分微弱。比如说，地球的引力还不足以抵消你家里冰箱贴受到的电磁力。引力作用如此微弱，再加上引力无法被屏蔽，因此万有引力常数十分难以精确测量。

最近，中国的华中科技大学和中山大学的研究团队合作，对万有引力常量作出了目前为止最精确的测量。此次测量万有引力常数的精确度达到约百万分之 11.6，刷新了实验测量万有引力常数的精确度纪录。

这项历时 30 年的研究在 8 月 30 日发表在《自然》（Nature）杂志上。此篇论文也是中国精确测量万有引力常数研究领域在《自然》上发表的首篇论文。

图 | 《自然》杂志刊登中国学者对万有引力常数测量成果（来源：Nature 官网截图）

从上世纪 80 年代就已开始，罗俊院士团队就采用扭秤技术精确测量，历经 10 多年的努力，在 1999 年得到了第一个 G 值，被随后历届的国际科学技术数据委员会（CODATA）录用。2009 年，团队又发表了新的测量结果，相对精度达到 26 ppm（百万分之一），是当时采用扭秤周期法得到的最高精度的 G 值，也被随后的历届 CODATA 所收录命名为 HUST-09。如今，罗俊团队给出了目前国际上最高精度的 G 值，相对不确定度优于 12 ppm，实现了对国际顶尖水平的赶超。

研究的通讯作者、华中科技大学杨山清教授对 DT 君表示：“获得更高精度的 G 值对很多领域如天体物理、地球物理、计量学等都具有重要意义”。

杨教授介绍道，目前各种天体（如地球）的质量测量精度就受限于 G 值的测量精度，知道 G 值精度越高，就可以得到更高精度的地球质量或其它天体的质量，这毫无疑问会对物理学的发展大有裨益；另外，一些其他物理常数如普朗克时间和普朗克长度等的精度同样受到G值测量精度的限制，而普朗克时间和普朗克长度对于天体物理和粒子物理领域均非常重要。最后，高精度的 G 值也会帮助我们弄清关于 G 可能随时间变化以及 G 是否是常数等相关的理论问题。

“目前国际上各个小组测得 G 值吻合程度仅到 0.05%，G 值测量精度远远低于其它常数的精度。这种现状就意味着其中还存在没有弄清楚的科学问题。好奇心驱使我们去研究为什么会出现这种情况”，他说。

最早发现却最不精确的万有引力常数

万有引力常数是一个包含在对有质量的物体间的万有引力的计算中的实验物理常数。它出现在牛顿的万有引力定律和爱因斯坦的广义相对论中。万有引力常数是物理常数中最难测量的常数之一。尽管全世界的科学家数百年来不断努力，但其最精确的测量也存在很大误差。

图 | 精确测量引力常数有助于天体质量的测定（来源：维基百科）

万有引力定律是艾萨克·牛顿在 1687 年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿普适的万有引力定律表示如下：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。

但是，牛顿在推出万有引力定律时，没能算出引力常量 G 的具体值。在 100 多年后，G 的数值首次于 1789 年由卡文迪许利用他所设计的扭秤实验得出。该实验不仅以实践证明了万有引力定律，同时也让此定律有了更广泛的使用价值。卡文迪许测出的引力常量为 6.74×10^-11 m³/(kg·s²)，与 2014 年科学技术数据委员会推荐的万有引力常数值相差小于 1%。然而这样的精确度仍会在计算大质量物体中带来无法忽略的误差。因此，从卡文迪许以后，G 值经历了多次测量和修正。

图 | 卡文迪许扭秤实验示意图（来源：维基百科）

到了 1942 年，Heyl提出采用扭秤周期法测量。周期法最大优点是将对弱力的测量（万有引力是自然界四种基本作用力中最微弱的）转化为对时间的测量。由于对时间的精确测量比较容易实现，因此 Heyl 给出的 G 值具有较高的精度。这以后，科学家们设计了许多方法，不断改进，减少实验过程中的外界干扰，包括温度、地面震动、大气压强波动、电磁场等，力求测量出最精确的 G 值。

根据过去 40 年的测量结果，目前普遍接受的G值为 6.67408×10^-11 m³/(kg·s²)。这个数字有着 0.0047％ 的不确定度，这样的误差是其他基本常数的数千倍，如电子电荷和光速。0.0047% 看似很小了，却限制了研究人员确定天体的质量以及计算其他基于 G 的参数的值。

图 | 国际科技数据委员会（CODATA）收录的测 G 实验结果和 2002、2006 年的推荐值，ppm 指百万分之一，表示精确度。（来源：《中国科学》杂志）

最近，华中科技大学物理学院引力中心的罗俊院士团队在《自然》杂志上刊发了论文《Measurements of the gravitational constant using two independent methods》（通过两种独立方法对万有引力常数的测量）。文中，罗俊院士团队通过两个实验估计了引力常量 G，刷新了原来的精确度，其不确定度仅为 0.00116％（即 11.6 ppm）。此前，G 值最小的不确定度为 0.00137％（13.7ppm）。两个实验的测量结果略有不同，分别为 6.674184×10^-11 和 6.674484×10^-11m³/(kg·s²)。

两种方法锁定这项世界纪录

该团队分别使用扭秤周期法（TOS）和扭秤角加速度反馈法（AAF）两种扭摆仪器测量 G 值。每个装置都有一个带金属涂层的二氧化硅板，由细线悬挂并被金属壳包围。硅板和球体之间的引力吸引力使得板朝向球体旋转。

图 | 扭秤周期法和扭秤角加速度反馈法测万有引力常数装置示意图（来源：华中科技大学/Nature）

在扭秤周期法中，摆为一个规格为 91×11×31 立方毫米重 68g 的镀铝石英块。摆通过细石英丝悬挂，石英丝直径 40-60 μm 长 900 毫米。磁阻尼器通过一个 50 mm 长，直径 80μm 的钨丝悬挂。2 个 SS316 不锈钢球作为质量源，其直径约 57.2 mm，真空质量 778 g。转盘可用于改变球的位置，使球处于近状态或远状态。中空的镀金铝桶安装在摆和球体中间，用于保护扭摆受到变化静电作用的影响。摆和质量源放在同一真空室内，气压为10^-5 Pa。摆锤扭转由光学杠杆监控。研究人员通过监测球体处于近状态或远状态时，扭摆的扭转周期差异来给出 G 值。

在扭秤角加速度反馈法中，摆为一个规格为 91×4×50 立方毫米真空质量 40 g 的镀金石英块。悬丝为一根 870 毫米长、直径 25 微米的钨丝。磁阻尼设计与扭秤周期法相同。直径约 127 毫米真空质量 8541g 的 4 个 SS316 不锈钢球用作质量源，分别置于超低热膨胀材料架的上下两层，质量源及其支撑架放置在一个机械转台上。摆锤悬挂在一个空气轴承转台下面，该转台与支撑质量源的转台单独同轴安装。摆锤的小偏转角由自准直仪记录。实验过程中，两个转台分别做变速运动，并相互跟踪保证悬丝不扭转，实验人员可通过测量悬挂扭摆的转台角加速度来给出 G 值。

两个新的引力常数测量值（用红色箱线图表示，短线代表不确定性）接近或在目前可接受的 G 值范围内（灰色阴影部分）。新的估计值比过去 40 年的其他 G 值测定实验（青色圆点和更大的误差范围）更精确。

图 | G 值的测量结果（来源：ScienceNews.org）

进行如此艰苦的实验，就像完成一件艺术品

值得注意的是，由于引力实验对恒温、隔振、电磁屏蔽等要求极高，华中科技大学的引力实验中心的实验室建立在一个人防山洞中。

30 多年以来，华中科技大学的罗俊教授带领他的团队在山洞中进行了无数次实验，才有了如今的高精度 G 值。

“山洞实验室为引力实验提供了“完美”的实验环境。山体是一道天然的屏障，隔绝了外界的电磁干扰，如在我们实验室是没有手机信号的。另外，引力非常微弱，要求测量工具具有非常高的灵敏度，那么周围的各种‘风吹草动’都会影响测量数据，在山洞中可以远离人类活动，极大地减小了此类干扰。而且，山洞中常年温度恒定在 20^oC 左右，有效地减小了温度波动对实验带来的影响。很多国际同行表示羡慕有这样一个实验地点”，杨山清教授说。

图 | 罗俊院士团队（来源：华中科技大学物理学院）

但实际上，山洞实验室的条件也非常艰苦。

“罗俊教授带领大家在山洞实验室里面干了 30 多年，我作为罗老师比较年轻的学生，也干了 15 年了，我听师兄们描述过当时的一段历史：当时山洞条件比较艰苦，罗俊老师半边的脸上白化，得白癜风，后面头发斑秃，潮湿条件，空气也不好，大概每个月都要感冒发烧一次。”杨教授说。

据杨教授介绍，团队最早的时候有十多个人，到后来陆陆续续地离开，最后只剩下三个人。那段时间，罗俊教授每天工作十几个小时，除了吃饭和睡觉，几乎都在山洞中做实验。潮湿阴冷的环境、高强度的工作，让他左半边脸上出现了一块块白斑，他却毫不在意，大把大把地脱发，头发几乎掉了 2/3，他索性剃成光头，戴上帽子。

“后来，有记者就这段历史采访过罗俊老师，罗老师笑着说，‘人们总是问我，山洞条件那么苦，你怎么坚持下来的？可我从来没觉得苦，感受到的更多是乐趣和幸福。我是科学家，科学家追求真理的兴趣和执着足以支撑我克服一切困难。在山洞这样一个‘世外桃源’里，我能够静下心来研究自己感兴趣的东西。这是我的幸运’”，杨教授说。

团队的这项工作也获得了业内人士的充分认可。“他们在这方面做的大量工作令人惊讶，”马里兰州盖瑟斯堡国家标准与技术研究所的物理学家 Stephan Schlamminger 说，他对这项研究的评论出现在同一期《自然》杂志上，“进行如此艰苦的实验，‘就像完成一件艺术品’”。

图 | 罗俊院士团队研发的一批高精端的仪器设备（来源：华中科技大学/Nature）

新G值仍非定论

打破记录的精确度是“一项了不起的成就”，英国伯明翰大学的物理学家 Clive Speake 评论道，“但 G 值真值仍然是一个谜。”

G 值的测量只有更精确，没有最精确，所以此次测量不会是最后的结果。科学家们重复实施旧的，或设计新的实验方法，不断提高测量精度，也许这正是人们对这一关键基本常数如此挑剔的意义所在。

这一新的 G 测量值并不是 G 值的最终结论。两种方法获得的 G 值有轻微偏差，同时也无法解释为什么如此精确的 G 值测量可以彼此之间存在这么大的差异。

杨山清教授说，“从统计学上来看我们的两个结果仅在3倍标准差范围内吻合。对于这种偏差目前我们也还不能给出明确的解释，最有可能是这两种方法中仍然存在没有被发现的系统误差，需要进一步的深入研究。”

但是，研究者可以用这次测量的新值与之前对 G 的测量放在一起估计 G 值。此外，本次研究对解答为什么对引力常数的测量如此困难或有启发，也有可能对未来真正确定 G 值有帮助。

杨山清认为，“两种方法获得的万有引力常数仍有一些偏差，引力常数 G 的真值对于人类来说还是未知的，我们会朝着这个目标继续开展研究。进一步发掘国际上测 G 实验中的各种可能影响因素，另外为了实现这个目标也需要各个小组的共同努力和合作。只有当各个小组实验精度提高，趋向给出相同 G 值的时候，人类才能给出一个引力常数 G 的明确的真值。”

但是，万有引力常数是一个永恒不变的量吗？

对此，杨山清教授表示，“确实有学者提出过万有引力常数不是定值的理论或猜想，但目前还没有得到实验的检验。关于国际上 G 值不吻合的现状，主流的看法还是最可能来源于实验中隐藏着系统误差。虽然新物理机制也可能导致这种情况，但可能性较低。要确定 G 是否是一个变化的常数，还得极大地提高 G 值的测量精度。”

著名的英国理论文理学家狄拉克曾提出大数假说，认为包括重力在内的基本作用力的比例与宇宙年龄尺度存在某种关联性。也就是说，万有引力常数或可随宇宙年龄的增长而逐渐变大。但是目前并没有实验证据显示万有引力常量存在变化。因此，若想对狄拉克的大数假说进行验证，还需更精确的测量技术对万有引力常数进行测量。

也许你还有疑问，为什么人们对这个常量的测量如此执着呢？

其实，为测量 G 值而研发的仪器，如罗俊院士团队的高端精密仪器，其中很多已在地球重力场的测量、地质勘探等方面发挥重要作用。如团队研发的精密扭秤技术已经成功应用在卫星微推进器的微推力标定、空间惯性传感器的地面标定等方面。这些仪器将为精密重力测量以及空间引力波探测——“天琴计划”的顺利实施奠定良好的基础。新的测量对于宇宙研究、地球科学或任何以某种方式依赖引力的科学都很重要。

在未来 G 值的研究上，我们还可以有更多的期待。